Родился 18 апреля 1946 года в Кировской области.
В 1959 году семья переехала в поселок Горный щит (в то время пригород Свердловска, а ныне - Чкаловский район города Екатеринбурга). Среднюю школу окончил в 1964 году.
Профессиональное образование
В 1970 году окончил Свердловский сельскохозяйственный институт по специальности «Механизация сельского хозяйства». В 1986 году прошел курсы повышения квалификации по птицеводству.
Трудовая деятельность
1964-1965 гг. - работал станочником на заводе транспортного машиностроения в Свердловске.
После окончания института вернулся в поселок Горный щит.
1970-1980 гг. - инженер по сельхозмашинам, заведующий ремонтной мастерской, освобожденный секретарь партийной организации совхоза.
1980-1987 гг. - главный инженер, заместитель директора по производству на племенном птицеводческом заводе в селе Кашино Сысертского района.
В 1987 году по направлению Свердловского областного комитета партии был назначен директором государственного областного унитарного предприятия «Птицефабрика «Серовская», которой руководил в течение 17 лет.
В годы руководства А.Л. Кокорина на птицефабрике работало до 580 человек, она занимала территорию в 36 гектаров земли, имела 24 птичника с общим поголовьем 550 тысяч птиц, 240 гектаров пашни. В ведении птицефабрики находилось 136 объектов недвижимости, 23 производственных цеха и участка, 13 домов от 2-х до 5-и этажей (20 тысяч квадратных метров жилья), строительный цех, лесосека.
Серовская птицефабрика являлась ведущим сельскохозяйственным предприятием  Северного Урала. Она  входила в число 20 лучших птицефабрик страны. Производительность курицы достигала до 310 шт. яиц в год. Выпускалось 20 видов мясной продукции.
Наряду с решением производственных задач Алексей Леонидович обеспечивал стабильное функционирование природоохранных объектов и объектов жизнеобеспечения на территории поселка. Он уделял особое внимание предоставлению социальных льгот и гарантий работникам предприятия, решению их социально-бытовых вопросов. В поселке успешно функционировали  библиотека, спортивный зал, медпункт, лыжная база на 600 пар лыж. Для работников птицефабрики были организованы пять  коллективных садов, построен 100-квартирный жилой дом. Птицефабрика оказывала благотворительную помощь школам, детским садам и другим организациям города Серова.
В 1999 году А.Л. Кокорину присвоено звание «Заслуженный работник сельского хозяйства Российской Федерации».
Переход на рыночные отношения, прекращение предоставления мер поддержки со стороны областного правительства не позволяли поддерживать экономику предприятия на должном уровне. В 2004 году А.Л. Кокорин принимает решение уволиться с предприятия по собственному желанию.
2004-2010 гг. - директор предприятия ЖКХ, обслуживающего 13 тысяч жителей поселков Энергетиков, Новая Кола, Черноярка, Филькино. На новом месте работы А.Л. Кокорин успешно трудился до выхода на заслуженный отдых.
Общественная деятельность
Вся сознательная жизнь Алексея Леонидовича связана с общественной работой. Он был секретарем комитета ВЛКСМ, депутатом сельского Совета, депутатом городского Совета.
1990-1992 гг. - депутат Серовского городского Совета, председатель постоянной депутатской комиссии по производству сельскохозяйственной продукции и обеспечению продовольствием.
1996-2000, 2000-2004 гг. - заместитель председателя Серовской городской Думы.
Общий стаж депутатской деятельности Алексея Леонидовича составил 28 лет.
А.Л. Кокорин ответственно и высокопрофессионально решал вопросы социальной политики и городского самоуправления, разработки программ социально-экономического развития Серова. Активно проявил себя, являясь членом Совета директоров некоммерческой общественной организации «Союз промышленников и предпринимателей города Серова».
Награды и звания
Имеет многочисленные ведомственные грамоты и почетные дипломы.
Звание «Заслуженный работник сельского хозяйства РФ».
В 2003 году Кокорину Алексею Леонидовичу присвоено звание «Почетный гражданин города Серова» за заслуги в развитии производства животноводческой продукции, особый вклад в социально-экономическое развитие города и плодотворную депутатскую деятельность.