Родился 24 июля 1919 года в селе Филькино Верхотурского уезда Екатеринбургской губернии (ныне Свердловская область).
Учился в школах №№ 4, 17, 22 города Надеждинска (ныне Серов).
Прохождение воинской службы и участие в Великой Отечественной войне
1938-1940 гг. – учился в Ленинградском артиллерийском училище. Окончил его в 1940 году в звании лейтенанта.
1940-1942 гг. – командир взвода 52-го артиллерийского полка на Дальнем Востоке.
1942-1943 гг. – начальник штаба дивизиона 1137-го  артиллерийского полка.
1943-1945 гг. – Б.П. Кирпиков участвовал в боевых действиях на фронтах Великой Отечественной войны. В апреле 1943 года полк, в котором он служил, с Дальнего Востока отправлен на фронт в район Курской дуги и переформирован. Борис Петрович был назначен командиром 1-го дивизиона 86-ой тяжелой гаубичной артиллерийской бригады разрушения (3-я ударная армия 1-го Белорусского фронта). В составе дивизиона Б.П. Кирпиков с боями прошел путь от Орловско-Курской дуги до Берлина. Принимал участие в освобождении Белоруссии, Польши, в форсировании рек Днепр, Висла, Одер, во взятии Берлина.
21 апреля 1945 года, выполняя приказ командования фронта, майор Кирпиков со своим дивизионом первым прорвался к автостраде «Берлин» у населенного пункта Блумберг (15 км северо-восточнее Берлина). В ночном  бою дивизион отразил атаку танков противника, подбил при этом 4 танка и уничтожил всю пехоту противника, находящуюся на танках. В этой схватке  Борис Петрович был тяжело ранен, но продолжал руководить боем.
За выход первым на автостраду «Берлин» в районе населенного пункта Блумберг, проявленное при этом личное геройство и мужество майору Кирпикову Борису Петровичу было присвоено звание Героя Советского Союза c вручением высшей награды СССР ордена Ленина, медали «Золотая Звезда» и грамоты Президиума Верховного Совета СССР.
1945-1950 гг.  – служба в составе группы советских войск в Германии.
1951-1956 гг. – учеба в Военной артиллерийской академии им. Дзержинского.
1956-1958 гг. – полковник Кирпиков Б.П. занимал должность начальника штаба ракетно-зенитного полка Московского округа противовоздушной обороны.
1958-1963 гг. –  заместитель командира корпуса ПВО.
В 1963 году ему присвоено звание генерал-майор артиллерии.
В 1964 году Б.П. Кирпиков был в спецкомандировке в Арабской Республике Египет.
1965-1975 гг. – командир 10-го корпуса ПВО 1-ой армии ПВО особого назначения Московского округа ПВО.
Занимая должность командира корпуса ПВО, Борис Петрович постоянно совершенствовал свой стиль работы с людьми, утверждал атмосферу доверия, требовательности, чуткости и уважения.
1975-1978 гг. – был в спецкомандировке на Кубе, присвоено звание генерал-лейтенант артиллерии.
В 1979 году Б.П. Кирпиков  вышел в отставку.
Общественная работа
1966 год – делегат 23-го Съезда КПСС. Депутат Московского областного Совета и Калининского районного Совета народных депутатов.
Уволившись в запас, Б.П. Кирпиков много времени уделял работе с ветеранами Вооруженных Сил, военно-патриотическому воспитанию молодежи. В 1979 году, являясь председателем Совета ветеранов 4-го артиллерийского корпуса, он участвовал в создании музея боевой славы корпуса в школе № 9 г. Одинцово Московской области. В 1995 году на параде на Красной площади возглавлял батальон ветеранов Первого Белорусского фронта.
Б.П. Кирпиков часто приезжал в Серов, выступал в школах родного города, поддерживал связь с музеями школ № 22 и № 27.
Награды и звания
За боевые подвиги и верное служение Родине Б.П. Кирпиков  был награжден     30-ю правительственными наградами.
Медаль «За победу над Германией»
Медаль «За освобождение Варшавы»
Медаль «За взятие Берлина»
Медаль «За боевые заслуги»
Польская медаль «За Одер, Ниццу и Балтику»
Два ордена Красного Знамени
Два ордена Красной Звезды
Орден Суворова 3-й степени
Два ордена Отечественной войны 1-й степени
Орден Отечественной войны 2-й степени
Орден Октябрьской революции
Два ордена Арабской Республики Египет
Два ордена республики Куба
Звание Герой Советского Союза с вручением высшей награды СССР ордена Ленина, медали «Золотая Звезда» и грамоты Президиума Верховного Совета СССР.
В память о герое
Материал о Б.П. Кирпикове помещен в сборник «Золотые Звезды Свердловска», Свердловск, Средне-Уральское книжное издательство, 1970. Выпущена книга «Герой Советского Союза Б.П. Кирпиков», автор Л. Дзюбинский, Серов, 2005. В книге «Герои города Серова» (автор Л. Дзюбинский, Серов, 2010) помещены материалы о боевых подвигах и  службе в мирное время нашего знаменитого земляка.
На фасаде школы № 22 помещена памятная доска. На фасаде здания комбината бытового обслуживания «Эра», где стояла школа № 17, установлена мемориальная доска с барельефом героя.
В 1985 году Кирпикову Борису Петровичу присвоено звание «Почетный гражданин города Серова» за мужество и героизм, проявленные  в годы Великой Отечественной войны, и большую общественную работу по патриотическому воспитанию молодежи.