Родился 26 февраля 1981 года в Серове Свердловской области.
Профессиональное образование

В 2004 году окончил 4 ФА КВАИ (г. Балашов Саратовской области) по специальности «Эксплуатация воздушного транспорта и управления воздушным движением».

В 2022 году закончил Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации» по специальности «Государственное и муниципальное управление».
Трудовая деятельность

Андрей Валерьевич до поступления в отряд космонавтов проходил службу в морской авиации Тихоокеанского флота в 317-м смешанном авиационном полку в городе Елизово Камчатского края помощником командира корабля Ил-38. До поступления в отряд космонавтов имел налёт более 600 часов.

В 2012 году принял участие в первом открытом отборе в отряд космонавтов  Федерального Государственного Бюджетного учреждения «Научно-исследовательский испытательный Центр подготовки космонавтов имени Юрия Алексеевича Гагарина».
  8 октября 2012 года решением Межведомственной комиссии в числе восьми претендентов был рекомендован к зачислению в Отряд космонавтов на должность кандидата в космонавты-испытатели и приступил к прохождению общекосмической подготовки.

7 февраля 2013 года капитану Федяеву А.В. приказом министра обороны было присвоено воинское звание - майор.

24 апреля 2013 был уволен из рядов ВС РФ в запас и 25 апреля 2013 года назначен на должность кандидата в космонавты-испытатели отряда космонавтов ФГБУ «НИИ ЦПК имени Ю.А. Гагарина».

16 июня 2014 года решением Межведомственной квалификационной комиссии ему была присвоена квалификация «космонавт-испытатель», 15 июля 2014 года назначен на должность космонавта-испытателя.

2 марта 2023 года стартовал с площадки 39A Космического центра имени Кеннеди (НАСА) в штате Флорида в составе экипажа миссии SpaceX Crew-6 на американском частном многоразовом космическом корабле компании SpaceX c помощью тяжёлой ракеты-носителя Falcon 9 к Международной космической станции.

Андрей Валерьевич являлся участником космических экспедиций МКС-68/МКС-69 и стал вторым российским космонавтом, совершившим полёт на корабле Crew Dragon.

В настоящее время является российским космонавтом-испытателем отряда космонавтов ФГБУ «НИИ ЦПК имени Ю.А. Гагарина». В соответствии с Российской научной программой, на борту МКС Федяев Андрей Валерьевич участвовал в проведении различных научных исследований, экспериментов и целевых работ по различным направлениям, а также являлся оператором семиступенного симметричного шагающего манипулятора «ERA». Результаты научных исследований и экспериментов доставлены на Землю.

Научная программа, профессионально выполненная Федяевым А.В., вносит весомый вклад в развитие науки и способствует поддержанию высокой роли России в пилотируемой космонавтике.

В целях популяризации достижений отечественной пилотируемой космонавтики Федяев А.В. участвовал в большом количестве телевизионных репортажей, видео- и фотосъемок хроники полета, провел сеансы видеосвязи с участниками и гостями мероприятия «Россия - моя история», участниками XXVI Петербургского международного экономического форума, сеансах любительской радиосвязи с учащимися образовательных организаций.

В 2024 году неоднократно Андрей Федяев приезжал в родной город, чтобы встретиться с земляками и родственниками. На встречи с космонавтом приходили не только люди старшего поколения, выросшие в «гагаринскую» эпоху, но и школьники, студенты, кадеты.
Награды и звания

Указом Президента Российской Федерации от 12 апреля 2024 года за мужество и героизм, проявленные при осуществлении длительного космического полёта на Международной космической станции, Андрею Валерьевичу присвоено звание Героя Российской Федерации с вручением знака особого отличия – медали «Золотая звезда», а также почётное звание «Летчик-космонавт РФ».

Также Андрей Валерьевич имеет награды и знаки отличия Госкорпорации «Роскосмос»: Почётная грамота в 2020 году и медаль Ю.А. Гагарина в 2023 году.

В 2024 году Федяеву Андрею Валерьевичу присвоено звание «Почётный гражданин Серовского городского округа» за заслуги в развитии отечественной пилотируемой космонавтики и науки в области исследования и освоения космоса.